Definisi dan Bentuk Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.

Menurut Hasan, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan menurut Suharyadi dan Purwanto, distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori (2003: 25).

Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :

1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi

Kelas

Adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.

Interval Kelas

Lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. Contoh :

65 – 67 –> Interval kelas pertama

68 – 70 –> Interval kelas kedua

71 – 73 –> Interval kelas ketiga

74 – 76 –> Interval kelas keempat

77 – 79 –> Interval kelas kelima

80 – 82 –> Interval kelas keenam

Batas Kelas (class limit)

Nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang sesuai.

Batas Kelas Bawah (lower class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kiri.

Batas Kelas Atas (upper class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kanan.

Tepi Kelas (class boundaries/true limits) :

1. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)

        Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut,     yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.

2. Tepi Kelas Bawah (upper class bounderis)

Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.

Tepi atas = batas atas + 0,5

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Lebar kelas

Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

Mid Point (titik tengah)

Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi

Ada 2 teknik pembentukan distribusi frekuensi, yaitu:

1. Trial and error
2. Melalui tahap-tahap sebagai berikut:
3. Menentukan banyaknya kelas

Menentukan banyaknya kelas edapat menggunakan kriterium Sturge

K = 1 + 3,322 log n

K = banyaknya kelas yang sedang dicari

n = banyaknya data

Menentukan besarnya interval kelas (i)

i = r/k

r = Jarak atau range

k = Banyak kelas

Range = angka terbesar – angka terkecil

Menghitung frekuensi data

Contoh Soal

Data berikut ini merupakan nilai ujian Matakuliah Statistik I dari 25 mahasiswa:

Berdasarkan data tersebut:

1. Buatlah tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah.
3. Buatlah distribusi frekuensi relative.
4. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
5. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif atau lebih.

Penyelesaian:

Tabel distribusi frekuensi

Langkah-langkah pembentukan distribusi frekuensi:

1. Menentukan banyaknya kelas

Menentukan banyaknya kelas dapat menggunakan kriterium Sturges:

K = 1 + 3,322 log n

K = 1+ 3,322 log 25

K = 1+ 3,322 (1,398)

K = 5,644

K = 6 (dibulatkan)

Menentukan besarnya interval kelas (i)

i = r/k

r = Jarak atau range

k = Banyak kelas

Range = angka terbesar – angka terkecil

Angka terkecil = 27

Angka terbesar = 94

Range = 94 – 27 = 67

Banyaknya kelas = 6

i = 67/6 = 11,17 = 12 (dibulatkan)

1. Membuat tabel distribusi frekuensi

Penyajian distribusi frekuensi

2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah

3. Distribusi frekuensi relatif

Frekuensi kelas 1 = 1/25 x 100 = 0,08 = 4 %

Frekuensi kelas 2 = 3/25 x 100 = 0,08 = 12 %

Frekuensi kelas 3 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %

Frekuensi kelas 4 = 8/25 x 100 = 0,32 = 32 %

Frekuensi kelas 5 = 5/25 x 100 = 0,20 = 20 %

Frekuensi kelas 6 = 3/25 x 100 = 0,12 = 12 %

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

5. Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih